Datrys 2/sqrt{2/2}=b/frac{sqrt{2+sqrt{6}}{4}}

$$\frac { 2 } { \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } } = \frac { b } { \frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } } { 4 } }$$

Datrys ar gyfer b

$$b=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

Rhannwch 2 â \frac{\sqrt{2}}{2} drwy luosi 2 â chilydd \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{2\times 2}{\sqrt{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

Lluosi 2 a 2 i gael 4.

$$\frac{4}{\sqrt{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{4}{\sqrt{2}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

Sgwâr \sqrt{2} yw 2.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

Rhannu 4\sqrt{2} â 2 i gael 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

Rhannwch b â \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4} drwy luosi b â chilydd \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{b\times 4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{2}-\sqrt{6}.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}$$

Ystyriwch \left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{2}. Sgwâr \sqrt{6}.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{2-6}$$

Tynnu 6 o 2 i gael -4.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{-4}$$

Canslo -4 a -4.

$$2\sqrt{2}=b\left(-1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi b\left(-1\right) â \sqrt{2}-\sqrt{6}.

$$2\sqrt{2}=-b\sqrt{2}+b\sqrt{6}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-b\sqrt{2}+b\sqrt{6}=2\sqrt{2}$$

Cyfuno pob term sy'n cynnwys b.

$$\left(-\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)b=2\sqrt{2}$$

Mae'r hafaliad yn y ffurf safonol.

$$\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)b=2\sqrt{2}$$

Rhannu’r ddwy ochr â -\sqrt{2}+\sqrt{6}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)b}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$

Mae rhannu â -\sqrt{2}+\sqrt{6} yn dad-wneud lluosi â -\sqrt{2}+\sqrt{6}.

$$b=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$

Rhannwch 2\sqrt{2} â -\sqrt{2}+\sqrt{6}.

$$b=\sqrt{3}+1$$