Datrys frac{2sqrt{3}}{7+sqrt{6}}

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } } { 7 + \sqrt { 6 } }$$

Enrhifo

$$\frac{14\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{43}\approx 0.366591394$$

Camau Ateb

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{2\sqrt{3}}{7+\sqrt{6}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â 7-\sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right)}$$

Ystyriwch \left(7+\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{7^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Sgwâr 7. Sgwâr \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{49-6}$$

Tynnu 6 o 49 i gael 43.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{43}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2\sqrt{3} â 7-\sqrt{6}.

$$\frac{14\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{43}$$

Ffactora 6=3\times 2. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{3\times 2} fel lluoswm ail israddau \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{14\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{43}$$

Lluosi \sqrt{3} a \sqrt{3} i gael 3.

$$\frac{14\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{43}$$

Lluosi -2 a 3 i gael -6.

$$\frac{14\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{43}$$