Datrys frac{2+sqrt{3}}{2-sqrt{3}}

$$\frac { 2 + \sqrt { 3 } } { 2 - \sqrt { 3 } }$$

Enrhifo

$$4\sqrt{3}+7\approx 13.92820323$$

Camau Ateb

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â 2+\sqrt{3}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

Ystyriwch \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Sgwâr 2. Sgwâr \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}$$

Tynnu 3 o 4 i gael 1.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}$$

Mae rhannu unrhyw beth ag un yn rhoi'r rhif hwnnw.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)$$

Lluosi 2+\sqrt{3} a 2+\sqrt{3} i gael \left(2+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(2+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$4+4\sqrt{3}+3$$

Adio 4 a 3 i gael 7.

$$7+4\sqrt{3}$$