Datrys 1200/a=1200/(a-20)+5

$$\frac { 1200 } { a } = \frac { 1200 } { ( a - 20 ) } + 5$$

Datrys ar gyfer a

$$a=-10\sqrt{47}i+10\approx 10-68.556546004i$$

$$a=10+10\sqrt{47}i\approx 10+68.556546004i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn a ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,20 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth a\left(a-20\right), lluoswm cyffredin lleiaf a,a-20.

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi a-20 â 1200.

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi a â a-20.

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi a^{2}-20a â 5.

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

Cyfuno a\times 1200 a -100a i gael 1100a.

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

Tynnu 1100a o'r ddwy ochr.

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

Cyfuno 1200a a -1100a i gael 100a.

$$100a-24000=5a^{2}$$

Tynnu 5a^{2} o'r ddwy ochr.

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-5a^{2}+100a-24000=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -5 am a, 100 am b, a -24000 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Sgwâr 100.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Lluoswch -4 â -5.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000+20\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Lluoswch 20 â -24000.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-480000}}{2\left(-5\right)}$$

Adio 10000 at -480000.

$$a=\frac{-100±\sqrt{-470000}}{2\left(-5\right)}$$

Cymryd isradd -470000.

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{2\left(-5\right)}$$

Lluoswch 2 â -5.

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} pan fydd ± yn plws. Adio -100 at 100i\sqrt{47}.

$$a=\frac{-100+100\sqrt{47}i}{-10}$$

Rhannwch -100+100i\sqrt{47} â -10.

$$a=-10\sqrt{47}i+10$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} pan fydd ± yn minws. Tynnu 100i\sqrt{47} o -100.

$$a=\frac{-100\sqrt{47}i-100}{-10}$$

Rhannwch -100-100i\sqrt{47} â -10.

$$a=10+10\sqrt{47}i$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$a=-10\sqrt{47}i+10 a=10+10\sqrt{47}i$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn a ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,20 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth a\left(a-20\right), lluoswm cyffredin lleiaf a,a-20.

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi a-20 â 1200.

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi a â a-20.

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi a^{2}-20a â 5.

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

Cyfuno a\times 1200 a -100a i gael 1100a.

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

Tynnu 1100a o'r ddwy ochr.

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

Cyfuno 1200a a -1100a i gael 100a.

$$100a-24000=5a^{2}$$

Tynnu 5a^{2} o'r ddwy ochr.

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

Ychwanegu 24000 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$100a-5a^{2}=24000$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-5a^{2}+100a=24000$$

Rhannu’r ddwy ochr â -5.

$$\frac{-5a^{2}+100a}{-5}=\frac{24000}{-5}$$

Mae rhannu â -5 yn dad-wneud lluosi â -5.

$$a^{2}+\frac{100}{-5}a=\frac{24000}{-5}$$

Rhannwch 100 â -5.

$$a^{2}-20a=\frac{24000}{-5}$$

Rhannwch 24000 â -5.

$$a^{2}-20a=-4800$$

Rhannwch -20, cyfernod y term x, â 2 i gael -10. Yna ychwanegwch sgwâr -10 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$a^{2}-20a+\left(-10\right)^{2}=-4800+\left(-10\right)^{2}$$

Sgwâr -10.

$$a^{2}-20a+100=-4800+100$$

Adio -4800 at 100.

$$a^{2}-20a+100=-4700$$

Ffactora a^{2}-20a+100. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-10\right)^{2}=-4700$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(a-10\right)^{2}}=\sqrt{-4700}$$

Symleiddio.

$$a-10=10\sqrt{47}i a-10=-10\sqrt{47}i$$

Adio 10 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$a=10+10\sqrt{47}i a=-10\sqrt{47}i+10$$