Datrys 10beta*33/(beta*33-045)^2=9*33*2/(33-045)^2

$$\frac { 10 \beta \times 33 } { ( \beta \times 33 - 045 ) ^ { 2 } } = \frac { 9 \times 33 \times 2 } { ( 33 - 045 ) ^ { 2 } }$$

Datrys ar gyfer β

$$\beta =\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

All y newidyn \beta ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Lluosi 10 a 33 i gael 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Lluosi 9 a 33 i gael 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Lluosi 297 a 2 i gael 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Tynnu \beta ^{2}\times 594 o'r ddwy ochr.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Lluosi -1 a 594 i gael -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Ffactora allan \beta .

$$\beta \left(330-594\beta \right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch \beta =0 a 330-594\beta =0.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

All y newidyn \beta ddim fod yn hafal i 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn \beta ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Lluosi 10 a 33 i gael 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Lluosi 9 a 33 i gael 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Lluosi 297 a 2 i gael 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Tynnu \beta ^{2}\times 594 o'r ddwy ochr.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Lluosi -1 a 594 i gael -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -594 am a, 330 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\beta =\frac{-330±\sqrt{330^{2}}}{2\left(-594\right)}$$

Cymryd isradd 330^{2}.

$$\beta =\frac{-330±330}{2\left(-594\right)}$$

Lluoswch 2 â -594.

$$\beta =\frac{-330±330}{-1188}$$

Datryswch yr hafaliad \beta =\frac{-330±330}{-1188} pan fydd ± yn plws. Adio -330 at 330.

$$\beta =\frac{0}{-1188}$$

Rhannwch 0 â -1188.

$$\beta =0$$

Datryswch yr hafaliad \beta =\frac{-330±330}{-1188} pan fydd ± yn minws. Tynnu 330 o -330.

$$\beta =-\frac{660}{-1188}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-660}{-1188} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 132.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

All y newidyn \beta ddim fod yn hafal i 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn \beta ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Lluosi 10 a 33 i gael 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Lluosi 9 a 33 i gael 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Lluosi 297 a 2 i gael 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Tynnu \beta ^{2}\times 594 o'r ddwy ochr.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Lluosi -1 a 594 i gael -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -594.

$$\frac{-594\beta ^{2}+330\beta }{-594}=\frac{0}{-594}$$

Mae rhannu â -594 yn dad-wneud lluosi â -594.

$$\beta ^{2}+\frac{330}{-594}\beta =\frac{0}{-594}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{330}{-594} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 66.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =\frac{0}{-594}$$

Rhannwch 0 â -594.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =0$$

Rhannwch -\frac{5}{9}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{18}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{18} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{5}{18} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

Ffactora \beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

Symleiddio.

$$\beta -\frac{5}{18}=\frac{5}{18} \beta -\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

Adio \frac{5}{18} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$\beta =\frac{5}{9} \beta =0$$

All y newidyn \beta ddim fod yn hafal i 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$