Datrys 1/x-3-1/x-4=1/x-5-1/x-6

$$\frac { 1 } { x - 3 } - \frac { 1 } { x - 4 } = \frac { 1 } { x - 5 } - \frac { 1 } { x - 6 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 3,4,5,6 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-6\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right), lluoswm cyffredin lleiaf x-3,x-4,x-5,x-6.

$$\left(x-6\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)-\left(x-6\right)\left(x-5\right)\left(x-3\right)=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-6 â x-5 a chyfuno termau tebyg.

$$\left(x^{2}-11x+30\right)\left(x-4\right)-\left(x-6\right)\left(x-5\right)\left(x-3\right)=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x^{2}-11x+30 â x-4 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{3}-15x^{2}+74x-120-\left(x-6\right)\left(x-5\right)\left(x-3\right)=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-6 â x-5 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{3}-15x^{2}+74x-120-\left(x^{2}-11x+30\right)\left(x-3\right)=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x^{2}-11x+30 â x-3 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{3}-15x^{2}+74x-120-\left(x^{3}-14x^{2}+63x-90\right)=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb x^{3}-14x^{2}+63x-90, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$x^{3}-15x^{2}+74x-120-x^{3}+14x^{2}-63x+90=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

Cyfuno x^{3} a -x^{3} i gael 0.

$$-15x^{2}+74x-120+14x^{2}-63x+90=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

Cyfuno -15x^{2} a 14x^{2} i gael -x^{2}.

$$-x^{2}+74x-120-63x+90=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

Cyfuno 74x a -63x i gael 11x.

$$-x^{2}+11x-120+90=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

Adio -120 a 90 i gael -30.

$$-x^{2}+11x-30=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-6 â x-4 a chyfuno termau tebyg.

$$-x^{2}+11x-30=\left(x^{2}-10x+24\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x^{2}-10x+24 â x-3 a chyfuno termau tebyg.

$$-x^{2}+11x-30=x^{3}-13x^{2}+54x-72-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-5 â x-4 a chyfuno termau tebyg.

$$-x^{2}+11x-30=x^{3}-13x^{2}+54x-72-\left(x^{2}-9x+20\right)\left(x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x^{2}-9x+20 â x-3 a chyfuno termau tebyg.

$$-x^{2}+11x-30=x^{3}-13x^{2}+54x-72-\left(x^{3}-12x^{2}+47x-60\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb x^{3}-12x^{2}+47x-60, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$-x^{2}+11x-30=x^{3}-13x^{2}+54x-72-x^{3}+12x^{2}-47x+60$$

Cyfuno x^{3} a -x^{3} i gael 0.

$$-x^{2}+11x-30=-13x^{2}+54x-72+12x^{2}-47x+60$$

Cyfuno -13x^{2} a 12x^{2} i gael -x^{2}.

$$-x^{2}+11x-30=-x^{2}+54x-72-47x+60$$

Cyfuno 54x a -47x i gael 7x.

$$-x^{2}+11x-30=-x^{2}+7x-72+60$$

Adio -72 a 60 i gael -12.

$$-x^{2}+11x-30=-x^{2}+7x-12$$

Ychwanegu x^{2} at y ddwy ochr.

$$-x^{2}+11x-30+x^{2}=7x-12$$

Cyfuno -x^{2} a x^{2} i gael 0.

$$11x-30=7x-12$$

Tynnu 7x o'r ddwy ochr.

$$11x-30-7x=-12$$

Cyfuno 11x a -7x i gael 4x.

$$4x-30=-12$$

Ychwanegu 30 at y ddwy ochr.

$$4x=-12+30$$

Adio -12 a 30 i gael 18.

$$4x=18$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$x=\frac{18}{4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{18}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=\frac{9}{2}$$