Datrys 1/x-2-3/x+1

$$\frac { 1 } { x - 2 } - \frac { 3 } { x + 1 }$$

Enrhifo

$$\frac{7-2x}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

Camau Ateb Byr

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin x-2 a x+1 yw \left(x-2\right)\left(x+1\right). Lluoswch \frac{1}{x-2} â \frac{x+1}{x+1}. Lluoswch \frac{3}{x+1} â \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x+1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

Gan fod gan \frac{x+1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} a \frac{3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{x+1-3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn x+1-3\left(x-2\right).

$$\frac{x+1-3x+6}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

Cyfuno termau tebyg yn x+1-3x+6.

$$\frac{-2x+7}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

Ehangu \left(x-2\right)\left(x+1\right).

$$\frac{-2x+7}{x^{2}-x-2}$$

Gwahaniaethu w.r.t. x

$$\frac{2x^{2}-14x+11}{x^{4}-2x^{3}-3x^{2}+4x+4}$$

Camau gan Ddefnyddio Rheol Deilliadol ar gyfer Cyniferydd

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin x-2 a x+1 yw \left(x-2\right)\left(x+1\right). Lluoswch \frac{1}{x-2} â \frac{x+1}{x+1}. Lluoswch \frac{3}{x+1} â \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})$$

Gan fod gan \frac{x+1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} a \frac{3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1-3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn x+1-3\left(x-2\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1-3x+6}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})$$

Cyfuno termau tebyg yn x+1-3x+6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-2x+7}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})$$

Cyfrifwch y briodoledd ddosrannol drwy luosi pob x-2 gan bob x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-2x+7}{x^{2}+x-2x-2})$$

Cyfuno x a -2x i gael -x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-2x+7}{x^{2}-x-2})$$

Ar gyfer unrhyw ddau ffwythiant y mae modd eu gwahaniaethu, deilliad cyniferydd dau ffwythiant yw’r enwadur wedi’i luosi â deilliad yr enwadur wedi’i dynnu o’r rhifiadur wedi’i luosi â deilliad yr enwadur, y cwbl wedi’i rannu â’r enwadur wedi'i sgwario.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+7)-\left(-2x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1}-2)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

Deilliad polynomaial yw swm deilliadau ei dermau. Deilliad term cyson yw 0. Y deilliad o ax^{n} yw nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\left(-2\right)x^{1-1}-\left(-2x^{1}+7\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

Symleiddio.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}+7\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

Lluoswch x^{2}-x^{1}-2 â -2x^{0}.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{0}-x^{1}\left(-2\right)x^{0}-2\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}+7\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

Lluoswch -2x^{1}+7 â 2x^{1}-x^{0}.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{0}-x^{1}\left(-2\right)x^{0}-2\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}\times 2x^{1}-2x^{1}\left(-1\right)x^{0}+7\times 2x^{1}+7\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

I luosi pwerau sy’n rhannu’r un sail, ychwanegwch eu hesbonyddion.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-2x^{1}\right)-2\left(-2\right)x^{0}-\left(-2\times 2x^{1+1}-2\left(-1\right)x^{1}+7\times 2x^{1}+7\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

Symleiddio.

$$\frac{-2x^{2}+2x^{1}+4x^{0}-\left(-4x^{2}+2x^{1}+14x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

Cyfuno termau sydd yr un peth.

$$\frac{2x^{2}-14x^{1}+11x^{0}}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

Ar gyfer unrhyw derm t, t^{1}=t.

$$\frac{2x^{2}-14x+11x^{0}}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}$$

Ar gyfer unrhyw derm t ac eithrio 0, t^{0}=1.

$$\frac{2x^{2}-14x+11\times 1}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}$$

Ar gyfer unrhyw derm t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{2x^{2}-14x+11}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}$$