Datrys 1/x-1/y=1/ztext{find}xtext{given}y=5text{and}z=2

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } = \frac { 1 } { z } \text { find } x \text { given } y = 5 \text { and } z = 2$$

Datrys ar gyfer x, y, z

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

$$y=5$$

$$z=2$$

Camau Ateb

Ystyriwch yr hafaliad cyntaf. Mewnosod y gwerthoedd sy’n hysbys i’r hafaliad.

$$\frac{1}{x}-\frac{1}{5}=\frac{1}{2}$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 10x, lluoswm cyffredin lleiaf x,5,2.

$$10-2x=5x$$

Tynnu 5x o'r ddwy ochr.

$$10-2x-5x=0$$

Cyfuno -2x a -5x i gael -7x.

$$10-7x=0$$

Tynnu 10 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$-7x=-10$$

Rhannu’r ddwy ochr â -7.

$$x=\frac{-10}{-7}$$

Gellir symlhau’r ffracsiwn \frac{-10}{-7} i \frac{10}{7} drwy dynnu’r arwydd negatif o’r rhifiadur a’r enwadur.

$$x=\frac{10}{7}$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=\frac{10}{7} y=5 z=2$$