Datrys 1/x+x/2=x+4/2x

$$\frac { 1 } { x } + \frac { x } { 2 } = \frac { x + 4 } { 2 x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-1$$

$$x=2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 2x, lluoswm cyffredin lleiaf x,2,2x.

$$2+xx=x+4$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$2+x^{2}=x+4$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$2+x^{2}-x=4$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$2+x^{2}-x-4=0$$

Tynnu 4 o 2 i gael -2.

$$-2+x^{2}-x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-x-2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -1 am b, a -2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

Adio 1 at 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Cymryd isradd 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$x=\frac{1±3}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±3}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at 3.

$$x=\frac{4}{2}$$

Rhannwch 4 â 2.

$$x=2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±3}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3 o 1.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Rhannwch -2 â 2.

$$x=-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=2 x=-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 2x, lluoswm cyffredin lleiaf x,2,2x.

$$2+xx=x+4$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$2+x^{2}=x+4$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$2+x^{2}-x=4$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-x=4-2$$

Tynnu 2 o 4 i gael 2.

$$x^{2}-x=2$$

Rhannwch -1, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

Adio 2 at \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Ffactora x^{2}-x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Adio \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=2 x=-1$$