Datrys 1/x^3+2x^2-x-2-1/1-x=3/x+1

$$\frac { 1 } { x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - x - 2 } - \frac { 1 } { 1 - x } = \frac { 3 } { x + 1 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2.121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2.121320344$$

Camau drwy Ganfod Isradd

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -2,-1,1 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right), lluoswm cyffredin lleiaf x^{3}+2x^{2}-x-2,1-x,x+1.

$$1+\left(1+x\right)\left(2+x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 1+x â 2+x a chyfuno termau tebyg.

$$1+2+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Adio 1 a 2 i gael 3.

$$3+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â x+2 a chyfuno termau tebyg.

$$3+3x+x^{2}=\left(x^{2}+x-2\right)\times 3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x^{2}+x-2 â 3.

$$3+3x+x^{2}=3x^{2}+3x-6$$

Tynnu 3x^{2} o'r ddwy ochr.

$$3+3x+x^{2}-3x^{2}=3x-6$$

Cyfuno x^{2} a -3x^{2} i gael -2x^{2}.

$$3+3x-2x^{2}=3x-6$$

Tynnu 3x o'r ddwy ochr.

$$3+3x-2x^{2}-3x=-6$$

Cyfuno 3x a -3x i gael 0.

$$3-2x^{2}=-6$$

Tynnu 3 o'r ddwy ochr.

$$-2x^{2}=-6-3$$

Tynnu 3 o -6 i gael -9.

$$-2x^{2}=-9$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$x^{2}=\frac{-9}{-2}$$

Gellir symlhau’r ffracsiwn \frac{-9}{-2} i \frac{9}{2} drwy dynnu’r arwydd negatif o’r rhifiadur a’r enwadur.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -2,-1,1 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right), lluoswm cyffredin lleiaf x^{3}+2x^{2}-x-2,1-x,x+1.

$$1+\left(1+x\right)\left(2+x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 1+x â 2+x a chyfuno termau tebyg.

$$1+2+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Adio 1 a 2 i gael 3.

$$3+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â x+2 a chyfuno termau tebyg.

$$3+3x+x^{2}=\left(x^{2}+x-2\right)\times 3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x^{2}+x-2 â 3.

$$3+3x+x^{2}=3x^{2}+3x-6$$

Tynnu 3x^{2} o'r ddwy ochr.

$$3+3x+x^{2}-3x^{2}=3x-6$$

Cyfuno x^{2} a -3x^{2} i gael -2x^{2}.

$$3+3x-2x^{2}=3x-6$$

Tynnu 3x o'r ddwy ochr.

$$3+3x-2x^{2}-3x=-6$$

Cyfuno 3x a -3x i gael 0.

$$3-2x^{2}=-6$$

Ychwanegu 6 at y ddwy ochr.

$$3-2x^{2}+6=0$$

Adio 3 a 6 i gael 9.

$$9-2x^{2}=0$$

Ar gyfer hafaliadau cwadratig fel yr un hwn, gyda therm x^{2} ond dim term x, mae modd eu datrys drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}., unwaith y cânt eu rhoi ar ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+9=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -2 am a, 0 am b, a 9 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

Sgwâr 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 8 â 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd 72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4} pan fydd ± yn plws.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4} pan fydd ± yn minws.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2} x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$