Datrys 1/2x-1-1/2x+1=1/4=

$$\frac { 1 } { 2 x - 1 } - \frac { 1 } { 2 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 } =$$

Datrys ar gyfer x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Camau drwy Ganfod Isradd

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -\frac{1}{2},\frac{1}{2} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 8x-4, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Cyfuno 8x a -8x i gael 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Adio 4 a 4 i gael 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Ystyriwch \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Sgwâr 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Ehangu \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Cyfrifo 2 i bŵer 2 a chael 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$4x^{2}-1=8$$

Ychwanegu 1 at y ddwy ochr.

$$4x^{2}=8+1$$

Adio 8 a 1 i gael 9.

$$4x^{2}=9$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -\frac{1}{2},\frac{1}{2} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 8x-4, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Cyfuno 8x a -8x i gael 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Adio 4 a 4 i gael 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Ystyriwch \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Sgwâr 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Ehangu \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Cyfrifo 2 i bŵer 2 a chael 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$4x^{2}-1=8$$

Tynnu 8 o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}-1-8=0$$

Tynnu 8 o -1 i gael -9.

$$4x^{2}-9=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 4 am a, 0 am b, a -9 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Sgwâr 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Lluoswch -4 â 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Lluoswch -16 â -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Cymryd isradd 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

Lluoswch 2 â 4.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±12}{8} pan fydd ± yn plws. Lleihau'r ffracsiwn \frac{12}{8} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x=\frac{3}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±12}{8} pan fydd ± yn minws. Lleihau'r ffracsiwn \frac{-12}{8} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$