Datrys 1/2-sqrt{3}+1/2+sqrt{3}+frac{sqrt{8}}{sqrt{2}}

$$\frac { 1 } { 2 - \sqrt { 3 } } + \frac { 1 } { 2 + \sqrt { 3 } } + \frac { \sqrt { 8 } } { \sqrt { 2 } }$$

Enrhifo

$$6$$

Camau Ateb

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{1}{2-\sqrt{3}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â 2+\sqrt{3}.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Ystyriwch \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Sgwâr 2. Sgwâr \sqrt{3}.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Tynnu 3 o 4 i gael 1.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{1}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Mae rhannu unrhyw beth ag un yn rhoi'r rhif hwnnw.

$$2+\sqrt{3}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{1}{2+\sqrt{3}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â 2-\sqrt{3}.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Ystyriwch \left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Sgwâr 2. Sgwâr \sqrt{3}.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Tynnu 3 o 4 i gael 1.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{1}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Mae rhannu unrhyw beth ag un yn rhoi'r rhif hwnnw.

$$2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Adio 2 a 2 i gael 4.

$$4+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Cyfuno \sqrt{3} a -\sqrt{3} i gael 0.

$$4+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Ailysgrifennu rhaniad ail israddau \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}} fel ail isradd y rhaniad \sqrt{\frac{8}{2}} a gwneud y swm rhannu.

$$4+\sqrt{4}$$

Cyfrifo ail isradd 4 a chael 2.

$$4+2$$

Adio 4 a 2 i gael 6.

$$6$$

Ffactor

$$2\times 3$$