Datrys 1/2=frac{sqrt{a^2-3}}{a}

$$\frac { 1 } { 2 } = \frac { \sqrt { a ^ { 2 } - 3 } } { a }$$

Datrys ar gyfer a

$$a=2$$

Camau Ateb

All y newidyn a ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 2a, lluoswm cyffredin lleiaf 2,a.

$$a=2\sqrt{a^{2}-3}$$

Tynnu 2\sqrt{a^{2}-3} o'r ddwy ochr.

$$a-2\sqrt{a^{2}-3}=0$$

Tynnu a o ddwy ochr yr hafaliad.

$$-2\sqrt{a^{2}-3}=-a$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(-2\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

Ehangu \left(-2\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

Cyfrifo -2 i bŵer 2 a chael 4.

$$4\left(\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{a^{2}-3} i bŵer 2 a chael a^{2}-3.

$$4\left(a^{2}-3\right)=\left(-a\right)^{2}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4 â a^{2}-3.

$$4a^{2}-12=\left(-a\right)^{2}$$

Ehangu \left(-a\right)^{2}.

$$4a^{2}-12=\left(-1\right)^{2}a^{2}$$

Cyfrifo -1 i bŵer 2 a chael 1.

$$4a^{2}-12=1a^{2}$$

Tynnu 1a^{2} o'r ddwy ochr.

$$4a^{2}-12-a^{2}=0$$

Cyfuno 4a^{2} a -a^{2} i gael 3a^{2}.

$$3a^{2}-12=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$a^{2}-4=0$$

Ystyriwch a^{2}-4. Ailysgrifennwch a^{2}-4 fel a^{2}-2^{2}. Gellir ffactorio’r gwahaniaeth rhwng sgwariau gan ddefnyddio’r rheol: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch a-2=0 a a+2=0.

$$a=2 a=-2$$

Amnewid 2 am a yn yr hafaliad \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{a^{2}-3}}{a}.

$$\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2^{2}-3}}{2}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth a=2 yn bodloni'r hafaliad.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

Amnewid -2 am a yn yr hafaliad \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{a^{2}-3}}{a}.

$$\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{\left(-2\right)^{2}-3}}{-2}$$

Symleiddio. Dydy'r gwerth a=-2 ddim yn bodloni'r hafaliad oherwydd mae gan yr ochr chwith a'r ochr dde arwyddion dirgroes.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Mae gan yr hafaliad -2\sqrt{a^{2}-3}=-a ateb unigryw.

$$a=2$$