Datrys 1/1-k+1/-k-1

$$\frac { 1 } { 1 - k } + \frac { 1 } { - k - 1 }$$

Enrhifo

$$-\frac{2k}{k^{2}-1}$$

Camau Ateb Byr

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin 1-k a -k-1 yw \left(-k-1\right)\left(-k+1\right). Lluoswch \frac{1}{1-k} â \frac{-k-1}{-k-1}. Lluoswch \frac{1}{-k-1} â \frac{-k+1}{-k+1}.

$$\frac{-k-1}{\left(-k-1\right)\left(-k+1\right)}+\frac{-k+1}{\left(-k-1\right)\left(-k+1\right)}$$

Gan fod gan \frac{-k-1}{\left(-k-1\right)\left(-k+1\right)} a \frac{-k+1}{\left(-k-1\right)\left(-k+1\right)} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{-k-1-k+1}{\left(-k-1\right)\left(-k+1\right)}$$

Cyfuno termau tebyg yn -k-1-k+1.

$$\frac{-2k}{\left(-k-1\right)\left(-k+1\right)}$$

Ehangu \left(-k-1\right)\left(-k+1\right).

$$\frac{-2k}{-\left(-k\right)k+k-k-1}$$

Lluosi -1 a -1 i gael 1.

$$\frac{-2k}{kk+k-k-1}$$

Lluosi k a k i gael k^{2}.

$$\frac{-2k}{k^{2}+k-k-1}$$

Tynnu k o k i gael 0.

$$\frac{-2k}{k^{2}-1}$$

Gwahaniaethu w.r.t. k

$$\frac{2\left(k^{2}+1\right)}{\left(k^{2}-1\right)^{2}}$$

Camau gan Ddefnyddio Rheol Deilliadol ar gyfer Cyniferydd

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin 1-k a -k-1 yw \left(-k-1\right)\left(-k+1\right). Lluoswch \frac{1}{1-k} â \frac{-k-1}{-k-1}. Lluoswch \frac{1}{-k-1} â \frac{-k+1}{-k+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{-k-1}{\left(-k-1\right)\left(-k+1\right)}+\frac{-k+1}{\left(-k-1\right)\left(-k+1\right)})$$

Gan fod gan \frac{-k-1}{\left(-k-1\right)\left(-k+1\right)} a \frac{-k+1}{\left(-k-1\right)\left(-k+1\right)} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{-k-1-k+1}{\left(-k-1\right)\left(-k+1\right)})$$

Cyfuno termau tebyg yn -k-1-k+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{-2k}{\left(-k-1\right)\left(-k+1\right)})$$

Cyfrifwch y briodoledd ddosrannol drwy luosi pob -k-1 gan bob -k+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{-2k}{-\left(-k\right)k-k+k-1})$$

Lluosi -1 a -1 i gael 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{-2k}{kk-k+k-1})$$

Lluosi k a k i gael k^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{-2k}{k^{2}-k+k-1})$$

Cyfuno -k a k i gael 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{-2k}{k^{2}-1})$$

Ar gyfer unrhyw ddau ffwythiant y mae modd eu gwahaniaethu, deilliad cyniferydd dau ffwythiant yw’r enwadur wedi’i luosi â deilliad yr enwadur wedi’i dynnu o’r rhifiadur wedi’i luosi â deilliad yr enwadur, y cwbl wedi’i rannu â’r enwadur wedi'i sgwario.

$$\frac{\left(k^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(-2k^{1})-\left(-2k^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{2}-1)\right)}{\left(k^{2}-1\right)^{2}}$$

Deilliad polynomaial yw swm deilliadau ei dermau. Deilliad term cyson yw 0. Y deilliad o ax^{n} yw nax^{n-1}.

$$\frac{\left(k^{2}-1\right)\left(-2\right)k^{1-1}-\left(-2k^{1}\times 2k^{2-1}\right)}{\left(k^{2}-1\right)^{2}}$$

Gwneud y symiau.

$$\frac{\left(k^{2}-1\right)\left(-2\right)k^{0}-\left(-2k^{1}\times 2k^{1}\right)}{\left(k^{2}-1\right)^{2}}$$

Ehangu gan ddefnyddio’r briodwedd ddosbarthol.

$$\frac{k^{2}\left(-2\right)k^{0}-\left(-2k^{0}\right)-\left(-2k^{1}\times 2k^{1}\right)}{\left(k^{2}-1\right)^{2}}$$

I luosi pwerau sy’n rhannu’r un sail, ychwanegwch eu hesbonyddion.

$$\frac{-2k^{2}-\left(-2k^{0}\right)-\left(-2\times 2k^{1+1}\right)}{\left(k^{2}-1\right)^{2}}$$

Gwneud y symiau.

$$\frac{-2k^{2}+2k^{0}-\left(-4k^{2}\right)}{\left(k^{2}-1\right)^{2}}$$

Cyfuno termau sydd yr un peth.

$$\frac{\left(-2-\left(-4\right)\right)k^{2}+2k^{0}}{\left(k^{2}-1\right)^{2}}$$

Tynnu -4 o -2.

$$\frac{2k^{2}+2k^{0}}{\left(k^{2}-1\right)^{2}}$$

Ffactora allan 2.

$$\frac{2\left(k^{2}+k^{0}\right)}{\left(k^{2}-1\right)^{2}}$$

Ar gyfer unrhyw derm t ac eithrio 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\left(k^{2}+1\right)}{\left(k^{2}-1\right)^{2}}$$