Datrys 1/sqrt{5-2}-1/sqrt{5+2}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 5 } - 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } + 2 }$$

Enrhifo

$$4$$

Camau Ateb

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{1}{\sqrt{5}-2} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{5}+2.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

Ystyriwch \left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

Sgwâr \sqrt{5}. Sgwâr 2.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{5-4}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

Tynnu 4 o 5 i gael 1.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{1}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

Mae rhannu unrhyw beth ag un yn rhoi'r rhif hwnnw.

$$\sqrt{5}+2-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{1}{\sqrt{5}+2} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{5}-2.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}$$

Ystyriwch \left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{5}. Sgwâr 2.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{5-4}$$

Tynnu 4 o 5 i gael 1.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{1}$$

Mae rhannu unrhyw beth ag un yn rhoi'r rhif hwnnw.

$$\sqrt{5}+2-\left(\sqrt{5}-2\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb \sqrt{5}-2, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$\sqrt{5}+2-\sqrt{5}-\left(-2\right)$$

Gwrthwyneb -2 yw 2.

$$\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+2$$

Cyfuno \sqrt{5} a -\sqrt{5} i gael 0.

$$2+2$$

Adio 2 a 2 i gael 4.

$$4$$

Ffactor

$$2^{2}$$