Datrys 1/lambda-1-2/x+1=5/x^2-1

$$\frac { 1 } { \lambda - 1 } - \frac { 2 } { x + 1 } = \frac { 5 } { x ^ { 2 } - 1 }$$

Datrys ar gyfer λ (complex solution)

$$\lambda =\frac{x^{2}+2x+2}{2x+3}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 1\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

All y newidyn \lambda ddim fod yn hafal i 1 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-1\right)\left(\lambda -1\right)\left(x+1\right), lluoswm cyffredin lleiaf \lambda -1,x+1,x^{2}-1.

$$x^{2}-1-\left(x-1\right)\left(\lambda -1\right)\times 2=\left(\lambda -1\right)\times 5$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â \lambda -1.

$$x^{2}-1-\left(x\lambda -x-\lambda +1\right)\times 2=\left(\lambda -1\right)\times 5$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x\lambda -x-\lambda +1 â 2.

$$x^{2}-1-\left(2x\lambda -2x-2\lambda +2\right)=\left(\lambda -1\right)\times 5$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 2x\lambda -2x-2\lambda +2, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$x^{2}-1-2x\lambda +2x+2\lambda -2=\left(\lambda -1\right)\times 5$$

Tynnu 2 o -1 i gael -3.

$$x^{2}-3-2x\lambda +2x+2\lambda =\left(\lambda -1\right)\times 5$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \lambda -1 â 5.

$$x^{2}-3-2x\lambda +2x+2\lambda =5\lambda -5$$

Tynnu 5\lambda o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-3-2x\lambda +2x+2\lambda -5\lambda =-5$$

Cyfuno 2\lambda a -5\lambda i gael -3\lambda .

$$x^{2}-3-2x\lambda +2x-3\lambda =-5$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$-3-2x\lambda +2x-3\lambda =-5-x^{2}$$

Ychwanegu 3 at y ddwy ochr.

$$-2x\lambda +2x-3\lambda =-5-x^{2}+3$$

Adio -5 a 3 i gael -2.

$$-2x\lambda +2x-3\lambda =-2-x^{2}$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$-2x\lambda -3\lambda =-2-x^{2}-2x$$

Cyfuno pob term sy'n cynnwys \lambda .

$$\left(-2x-3\right)\lambda =-2-x^{2}-2x$$

Mae'r hafaliad yn y ffurf safonol.

$$\left(-2x-3\right)\lambda =-x^{2}-2x-2$$

Rhannu’r ddwy ochr â -3-2x.

$$\frac{\left(-2x-3\right)\lambda }{-2x-3}=\frac{-x^{2}-2x-2}{-2x-3}$$

Mae rhannu â -3-2x yn dad-wneud lluosi â -3-2x.

$$\lambda =\frac{-x^{2}-2x-2}{-2x-3}$$

Rhannwch -x^{2}-2x-2 â -3-2x.

$$\lambda =\frac{x^{2}+2x+2}{2x+3}$$

All y newidyn \lambda ddim fod yn hafal i 1.

$$\lambda =\frac{x^{2}+2x+2}{2x+3}\text{, }\lambda \neq 1$$

Datrys ar gyfer λ

$$\lambda =\frac{x^{2}+2x+2}{2x+3}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }|x|\neq 1$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

All y newidyn \lambda ddim fod yn hafal i 1 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-1\right)\left(\lambda -1\right)\left(x+1\right), lluoswm cyffredin lleiaf \lambda -1,x+1,x^{2}-1.

$$x^{2}-1-\left(x-1\right)\left(\lambda -1\right)\times 2=\left(\lambda -1\right)\times 5$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â \lambda -1.

$$x^{2}-1-\left(x\lambda -x-\lambda +1\right)\times 2=\left(\lambda -1\right)\times 5$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x\lambda -x-\lambda +1 â 2.

$$x^{2}-1-\left(2x\lambda -2x-2\lambda +2\right)=\left(\lambda -1\right)\times 5$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 2x\lambda -2x-2\lambda +2, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$x^{2}-1-2x\lambda +2x+2\lambda -2=\left(\lambda -1\right)\times 5$$

Tynnu 2 o -1 i gael -3.

$$x^{2}-3-2x\lambda +2x+2\lambda =\left(\lambda -1\right)\times 5$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \lambda -1 â 5.

$$x^{2}-3-2x\lambda +2x+2\lambda =5\lambda -5$$

Tynnu 5\lambda o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-3-2x\lambda +2x+2\lambda -5\lambda =-5$$

Cyfuno 2\lambda a -5\lambda i gael -3\lambda .

$$x^{2}-3-2x\lambda +2x-3\lambda =-5$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$-3-2x\lambda +2x-3\lambda =-5-x^{2}$$

Ychwanegu 3 at y ddwy ochr.

$$-2x\lambda +2x-3\lambda =-5-x^{2}+3$$

Adio -5 a 3 i gael -2.

$$-2x\lambda +2x-3\lambda =-2-x^{2}$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$-2x\lambda -3\lambda =-2-x^{2}-2x$$

Cyfuno pob term sy'n cynnwys \lambda .

$$\left(-2x-3\right)\lambda =-2-x^{2}-2x$$

Mae'r hafaliad yn y ffurf safonol.

$$\left(-2x-3\right)\lambda =-x^{2}-2x-2$$

Rhannu’r ddwy ochr â -3-2x.

$$\frac{\left(-2x-3\right)\lambda }{-2x-3}=\frac{-x^{2}-2x-2}{-2x-3}$$

Mae rhannu â -3-2x yn dad-wneud lluosi â -3-2x.

$$\lambda =\frac{-x^{2}-2x-2}{-2x-3}$$

Rhannwch -x^{2}-2x-2 â -3-2x.

$$\lambda =\frac{x^{2}+2x+2}{2x+3}$$

All y newidyn \lambda ddim fod yn hafal i 1.

$$\lambda =\frac{x^{2}+2x+2}{2x+3}\text{, }\lambda \neq 1$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\sqrt{\lambda ^{2}+\lambda -1}+\lambda -1$$

$$x=-\sqrt{\lambda ^{2}+\lambda -1}+\lambda -1\text{, }\lambda \neq 1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{\lambda ^{2}+\lambda -1}+\lambda -1$$

$$x=-\sqrt{\lambda ^{2}+\lambda -1}+\lambda -1\text{, }\lambda \leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }\left(\lambda \neq 1\text{ and }\lambda \geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\right)$$