Datrys 1/2x-3/4+x>1

$$\frac { 1 / 2 x - 3 } { 4 + x } > 1$$

Datrys ar gyfer x

$$x\in \left(-14,-4\right)$$

Camau Ateb

All yr enwadur 4+x ddim bod yn sero oherwydd dydy rhannu â sero ddim wedi’i ddiffinio. Mae dau achos.

$$4+x>0 4+x<0$$

Ystyriwch yr achos pan fydd 4+x yn bositif. Symudwch 4 i'r ochr dde.

$$x>-4$$

Dydy'r anghydraddoldeb cychwynnol ddim yn newid y cyfeiriad pan fydd yn cael ei luosi â 4+x ar gyfer 4+x>0.

$$\frac{1}{2}x-3>4+x$$

Symudwch y termau sy'n cynnwys x i'r ochr chwith a'r holl dermau eraill i'r ochr dde.

$$\frac{1}{2}x-x>3+4$$

Cyfuno termau sydd yr un peth.

$$-\frac{1}{2}x>7$$

Rhannu’r ddwy ochr â -\frac{1}{2}. Gan fod -\frac{1}{2} yn negyddol, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb wedi newid.

$$x<-14$$

Ystyriwch yr amod x>-4 a nodir uchod.

$$x\in \emptyset$$

Nawr, ystyriwch yr achos pan fydd 4+x yn negyddol. Symudwch 4 i'r ochr dde.

$$x<-4$$

Mae'r anghydraddoldeb cychwynnol yn newid y cyfeiriad pan fydd yn cael ei luosi â 4+x ar gyfer 4+x<0.

$$\frac{1}{2}x-3<4+x$$

Symudwch y termau sy'n cynnwys x i'r ochr chwith a'r holl dermau eraill i'r ochr dde.

$$\frac{1}{2}x-x<3+4$$

Cyfuno termau sydd yr un peth.

$$-\frac{1}{2}x<7$$

Rhannu’r ddwy ochr â -\frac{1}{2}. Gan fod -\frac{1}{2} yn negyddol, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb wedi newid.

$$x>-14$$

Ystyriwch yr amod x<-4 a nodir uchod.

$$x\in \left(-14,-4\right)$$

Yr ateb terfynol yw undeb yr atebion a gafwyd.

$$x\in \left(-14,-4\right)$$