Datrys -36x/-36+x=36+72x/72+x

$$\frac { - 36 x } { - 36 + x } = 36 + \frac { 72 x } { 72 + x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{9 \sqrt{33} - 9}{2} \approx 21.350531909$$

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}\approx -30.350531909$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -72,36 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-36\right)\left(x+72\right), lluoswm cyffredin lleiaf -36+x,72+x.

$$\left(x+72\right)\left(-36\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+72 â -36.

$$\left(-36x-2592\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -36x-2592 â x.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-36 â x+72 a chyfuno termau tebyg.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x^{2}+36x-2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x^{2}+36x-2592 â 36.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(x-36\right)\times 72x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-36 â 72.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(72x-2592\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 72x-2592 â x.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+72x^{2}-2592x$$

Cyfuno 36x^{2} a 72x^{2} i gael 108x^{2}.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}+1296x-93312-2592x$$

Cyfuno 1296x a -2592x i gael -1296x.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}-1296x-93312$$

Tynnu 108x^{2} o'r ddwy ochr.

$$-36x^{2}-2592x-108x^{2}=-1296x-93312$$

Cyfuno -36x^{2} a -108x^{2} i gael -144x^{2}.

$$-144x^{2}-2592x=-1296x-93312$$

Ychwanegu 1296x at y ddwy ochr.

$$-144x^{2}-2592x+1296x=-93312$$

Cyfuno -2592x a 1296x i gael -1296x.

$$-144x^{2}-1296x=-93312$$

Ychwanegu 93312 at y ddwy ochr.

$$-144x^{2}-1296x+93312=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -144 am a, -1296 am b, a 93312 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{\left(-1296\right)^{2}-4\left(-144\right)\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

Sgwâr -1296.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616-4\left(-144\right)\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

Lluoswch -4 â -144.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616+576\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

Lluoswch 576 â 93312.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616+53747712}}{2\left(-144\right)}$$

Adio 1679616 at 53747712.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{55427328}}{2\left(-144\right)}$$

Cymryd isradd 55427328.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±1296\sqrt{33}}{2\left(-144\right)}$$

Gwrthwyneb -1296 yw 1296.

$$x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{2\left(-144\right)}$$

Lluoswch 2 â -144.

$$x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288} pan fydd ± yn plws. Adio 1296 at 1296\sqrt{33}.

$$x=\frac{1296\sqrt{33}+1296}{-288}$$

Rhannwch 1296+1296\sqrt{33} â -288.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288} pan fydd ± yn minws. Tynnu 1296\sqrt{33} o 1296.

$$x=\frac{1296-1296\sqrt{33}}{-288}$$

Rhannwch 1296-1296\sqrt{33} â -288.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2} x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -72,36 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x-36\right)\left(x+72\right), lluoswm cyffredin lleiaf -36+x,72+x.

$$\left(x+72\right)\left(-36\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+72 â -36.

$$\left(-36x-2592\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -36x-2592 â x.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-36 â x+72 a chyfuno termau tebyg.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x^{2}+36x-2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x^{2}+36x-2592 â 36.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(x-36\right)\times 72x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-36 â 72.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(72x-2592\right)x$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 72x-2592 â x.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+72x^{2}-2592x$$

Cyfuno 36x^{2} a 72x^{2} i gael 108x^{2}.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}+1296x-93312-2592x$$

Cyfuno 1296x a -2592x i gael -1296x.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}-1296x-93312$$

Tynnu 108x^{2} o'r ddwy ochr.

$$-36x^{2}-2592x-108x^{2}=-1296x-93312$$

Cyfuno -36x^{2} a -108x^{2} i gael -144x^{2}.

$$-144x^{2}-2592x=-1296x-93312$$

Ychwanegu 1296x at y ddwy ochr.

$$-144x^{2}-2592x+1296x=-93312$$

Cyfuno -2592x a 1296x i gael -1296x.

$$-144x^{2}-1296x=-93312$$

Rhannu’r ddwy ochr â -144.

$$\frac{-144x^{2}-1296x}{-144}=-\frac{93312}{-144}$$

Mae rhannu â -144 yn dad-wneud lluosi â -144.

$$x^{2}+\left(-\frac{1296}{-144}\right)x=-\frac{93312}{-144}$$

Rhannwch -1296 â -144.

$$x^{2}+9x=-\frac{93312}{-144}$$

Rhannwch -93312 â -144.

$$x^{2}+9x=648$$

Rhannwch 9, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{9}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{9}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=648+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{9}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=648+\frac{81}{4}$$

Adio 648 at \frac{81}{4}.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{2673}{4}$$

Ffactora x^{2}+9x+\frac{81}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{2673}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2673}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9\sqrt{33}}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9\sqrt{33}}{2}$$

Tynnu \frac{9}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2} x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}$$