Datrys -32x^2/130^2+x=264

$$\frac { - 32 x ^ { 2 } } { 130 ^ { 2 } } + x = 264$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16}\approx 264.0625+263.999992602i$$

$$x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16}\approx 264.0625-263.999992602i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfrifo 130 i bŵer 2 a chael 16900.

$$\frac{-32x^{2}}{16900}+x=264$$

Rhannu -32x^{2} â 16900 i gael -\frac{8}{4225}x^{2}.

$$-\frac{8}{4225}x^{2}+x=264$$

Tynnu 264 o'r ddwy ochr.

$$-\frac{8}{4225}x^{2}+x-264=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -\frac{8}{4225} am a, 1 am b, a -264 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-\frac{8}{4225}\right)\left(-264\right)}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

Sgwâr 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-\frac{8}{4225}\right)\left(-264\right)}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

Lluoswch -4 â -\frac{8}{4225}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+\frac{32}{4225}\left(-264\right)}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

Lluoswch \frac{32}{4225} â -264.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{8448}{4225}}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

Adio 1 at -\frac{8448}{4225}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-\frac{4223}{4225}}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

Cymryd isradd -\frac{4223}{4225}.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

Lluoswch 2 â -\frac{8}{4225}.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{-\frac{16}{4225}}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{-\frac{16}{4225}} pan fydd ± yn plws. Adio -1 at \frac{i\sqrt{4223}}{65}.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{4223}i}{65}-1}{-\frac{16}{4225}}$$

Rhannwch -1+\frac{i\sqrt{4223}}{65} â -\frac{16}{4225} drwy luosi -1+\frac{i\sqrt{4223}}{65} â chilydd -\frac{16}{4225}.

$$x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{-\frac{16}{4225}} pan fydd ± yn minws. Tynnu \frac{i\sqrt{4223}}{65} o -1.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{4223}i}{65}-1}{-\frac{16}{4225}}$$

Rhannwch -1-\frac{i\sqrt{4223}}{65} â -\frac{16}{4225} drwy luosi -1-\frac{i\sqrt{4223}}{65} â chilydd -\frac{16}{4225}.

$$x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16} x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfrifo 130 i bŵer 2 a chael 16900.

$$\frac{-32x^{2}}{16900}+x=264$$

Rhannu -32x^{2} â 16900 i gael -\frac{8}{4225}x^{2}.

$$-\frac{8}{4225}x^{2}+x=264$$

Rhannu dwy ochr hafaliad â -\frac{8}{4225}, sydd yr un peth â lluosi’r ddwy ochr â chilydd y ffracsiwn.

$$\frac{-\frac{8}{4225}x^{2}+x}{-\frac{8}{4225}}=\frac{264}{-\frac{8}{4225}}$$

Mae rhannu â -\frac{8}{4225} yn dad-wneud lluosi â -\frac{8}{4225}.

$$x^{2}+\frac{1}{-\frac{8}{4225}}x=\frac{264}{-\frac{8}{4225}}$$

Rhannwch 1 â -\frac{8}{4225} drwy luosi 1 â chilydd -\frac{8}{4225}.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x=\frac{264}{-\frac{8}{4225}}$$

Rhannwch 264 â -\frac{8}{4225} drwy luosi 264 â chilydd -\frac{8}{4225}.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x=-139425$$

Rhannwch -\frac{4225}{8}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{4225}{16}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{4225}{16} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x+\left(-\frac{4225}{16}\right)^{2}=-139425+\left(-\frac{4225}{16}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{4225}{16} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x+\frac{17850625}{256}=-139425+\frac{17850625}{256}$$

Adio -139425 at \frac{17850625}{256}.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x+\frac{17850625}{256}=-\frac{17842175}{256}$$

Ffactora x^{2}-\frac{4225}{8}x+\frac{17850625}{256}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4225}{16}\right)^{2}=-\frac{17842175}{256}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4225}{16}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{17842175}{256}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{4225}{16}=\frac{65\sqrt{4223}i}{16} x-\frac{4225}{16}=-\frac{65\sqrt{4223}i}{16}$$

Adio \frac{4225}{16} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16} x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16}$$