Datrys -2/j+7=j/5

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

Datrys ar gyfer j

$$j=-5$$

$$j=-2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn j ddim fod yn hafal i -7 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 5\left(j+7\right), lluoswm cyffredin lleiaf j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

Lluosi 5 a -2 i gael -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi j+7 â j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$j^{2}+7j=-10$$

Ychwanegu 10 at y ddwy ochr.

$$j^{2}+7j+10=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 7 am b, a 10 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

Sgwâr 7.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

Lluoswch -4 â 10.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

Adio 49 at -40.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

Cymryd isradd 9.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

Datryswch yr hafaliad j=\frac{-7±3}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -7 at 3.

$$j=-\frac{4}{2}$$

Rhannwch -4 â 2.

$$j=-2$$

Datryswch yr hafaliad j=\frac{-7±3}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3 o -7.

$$j=-\frac{10}{2}$$

Rhannwch -10 â 2.

$$j=-5$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$j=-2 j=-5$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn j ddim fod yn hafal i -7 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 5\left(j+7\right), lluoswm cyffredin lleiaf j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

Lluosi 5 a -2 i gael -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi j+7 â j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$j^{2}+7j=-10$$

Rhannwch 7, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{7}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{7}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{7}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

Adio -10 at \frac{49}{4}.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

Ffactora j^{2}+7j+\frac{49}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Symleiddio.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tynnu \frac{7}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$j=-2 j=-5$$