Datrys frac{-2sqrt{3}+i}{1+2sqrt{3}i}

$$\frac { - 2 \sqrt { 3 } + i } { 1 + 2 \sqrt { 3 } i }$$

Enrhifo

$$i$$

Camau Ateb

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{-2\sqrt{3}+i}{1+2i\sqrt{3}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â 1-2i\sqrt{3}.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{\left(1+2i\sqrt{3}\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}$$

Ystyriwch \left(1+2i\sqrt{3}\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(2i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Cyfrifo 1 i bŵer 2 a chael 1.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1-\left(2i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ehangu \left(2i\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1-\left(2i\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Cyfrifo 2i i bŵer 2 a chael -4.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1-\left(-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1-\left(-4\times 3\right)}$$

Lluosi -4 a 3 i gael -12.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1-\left(-12\right)}$$

Lluosi -1 a -12 i gael 12.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1+12}$$

Adio 1 a 12 i gael 13.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{13}$$

Cyfrifwch y briodoledd ddosrannol drwy luosi pob -2\sqrt{3}+i gan bob 1-2i\sqrt{3}.

$$\frac{-2\sqrt{3}+4i\left(\sqrt{3}\right)^{2}+i+2\sqrt{3}}{13}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$\frac{-2\sqrt{3}+4i\times 3+i+2\sqrt{3}}{13}$$

Lluosi 4i a 3 i gael 12i.

$$\frac{-2\sqrt{3}+12i+i+2\sqrt{3}}{13}$$

Adio 12i a i i gael 13i.

$$\frac{-2\sqrt{3}+13i+2\sqrt{3}}{13}$$

Cyfuno -2\sqrt{3} a 2\sqrt{3} i gael 0.

$$\frac{13i}{13}$$

Rhannu 13i â 13 i gael i.

$$i$$

Rhan Real

$$0$$

Camau Ateb

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{-2\sqrt{3}+i}{1+2i\sqrt{3}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â 1-2i\sqrt{3}.

$$Re(\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{\left(1+2i\sqrt{3}\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)})$$

Ystyriwch \left(1+2i\sqrt{3}\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(2i\sqrt{3}\right)^{2}})$$

Cyfrifo 1 i bŵer 2 a chael 1.

$$Re(\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1-\left(2i\sqrt{3}\right)^{2}})$$

Ehangu \left(2i\sqrt{3}\right)^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1-\left(2i\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}})$$

Cyfrifo 2i i bŵer 2 a chael -4.

$$Re(\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1-\left(-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)})$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$Re(\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1-\left(-4\times 3\right)})$$

Lluosi -4 a 3 i gael -12.

$$Re(\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1-\left(-12\right)})$$

Lluosi -1 a -12 i gael 12.

$$Re(\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1+12})$$

Adio 1 a 12 i gael 13.

$$Re(\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{13})$$

Cyfrifwch y briodoledd ddosrannol drwy luosi pob -2\sqrt{3}+i gan bob 1-2i\sqrt{3}.

$$Re(\frac{-2\sqrt{3}+4i\left(\sqrt{3}\right)^{2}+i+2\sqrt{3}}{13})$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$Re(\frac{-2\sqrt{3}+4i\times 3+i+2\sqrt{3}}{13})$$

Lluosi 4i a 3 i gael 12i.

$$Re(\frac{-2\sqrt{3}+12i+i+2\sqrt{3}}{13})$$

Adio 12i a i i gael 13i.

$$Re(\frac{-2\sqrt{3}+13i+2\sqrt{3}}{13})$$

Cyfuno -2\sqrt{3} a 2\sqrt{3} i gael 0.

$$Re(\frac{13i}{13})$$

Rhannu 13i â 13 i gael i.

$$Re(i)$$

Rhan real i yw 0.

$$0$$