Datrys (x+2)^2/2+x^2-18/3=2x+2

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x ^ { 2 } - 18 } { 3 } = 2 x + 2$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2.683281573$$

$$x = -\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx -2.683281573$$

Camau drwy Ganfod Isradd

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 6, lluoswm cyffredin lleiaf 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3 â x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2 â x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Cyfuno 3x^{2} a 2x^{2} i gael 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

Tynnu 36 o 12 i gael -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Tynnu 12x o'r ddwy ochr.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Cyfuno 12x a -12x i gael 0.

$$5x^{2}-24=12$$

Ychwanegu 24 at y ddwy ochr.

$$5x^{2}=12+24$$

Adio 12 a 24 i gael 36.

$$5x^{2}=36$$

Rhannu’r ddwy ochr â 5.

$$x^{2}=\frac{36}{5}$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 6, lluoswm cyffredin lleiaf 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3 â x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2 â x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Cyfuno 3x^{2} a 2x^{2} i gael 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

Tynnu 36 o 12 i gael -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Tynnu 12x o'r ddwy ochr.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Cyfuno 12x a -12x i gael 0.

$$5x^{2}-24=12$$

Tynnu 12 o'r ddwy ochr.

$$5x^{2}-24-12=0$$

Tynnu 12 o -24 i gael -36.

$$5x^{2}-36=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 5 am a, 0 am b, a -36 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Sgwâr 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Lluoswch -4 â 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Lluoswch -20 â -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

Cymryd isradd 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Lluoswch 2 â 5.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} pan fydd ± yn plws.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} pan fydd ± yn minws.

$$x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$