Datrys (x+2)^2+1/4=x/2+(x/2+1/3)^2

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } + 1 } { 4 } = \frac { x } { 2 } + ( \frac { x } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = -\frac{41}{6} = -6\frac{5}{6} \approx -6.833333333$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 4, lluoswm cyffredin lleiaf 4,2.

$$\left(x+2\right)^{2}+1=2x+4\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+1=2x+4\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Adio 4 a 1 i gael 5.

$$x^{2}+4x+5=2x+4\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{3}\right)^{2}$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin 2 a 3 yw 6. Lluoswch \frac{x}{2} â \frac{3}{3}. Lluoswch \frac{1}{3} â \frac{2}{2}.

$$x^{2}+4x+5=2x+4\left(\frac{3x}{6}+\frac{2}{6}\right)^{2}$$

Gan fod gan \frac{3x}{6} a \frac{2}{6} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$x^{2}+4x+5=2x+4\times \left(\frac{3x+2}{6}\right)^{2}$$

I godi \frac{3x+2}{6} i bŵer, codwch y rhifiadur a'r enwadur i bŵer ac yna rhannwch nhw.

$$x^{2}+4x+5=2x+4\times \frac{\left(3x+2\right)^{2}}{6^{2}}$$

Mynegwch 4\times \frac{\left(3x+2\right)^{2}}{6^{2}} fel ffracsiwn unigol.

$$x^{2}+4x+5=2x+\frac{4\left(3x+2\right)^{2}}{6^{2}}$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch 2x â \frac{6^{2}}{6^{2}}.

$$x^{2}+4x+5=\frac{2x\times 6^{2}}{6^{2}}+\frac{4\left(3x+2\right)^{2}}{6^{2}}$$

Gan fod gan \frac{2x\times 6^{2}}{6^{2}} a \frac{4\left(3x+2\right)^{2}}{6^{2}} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$x^{2}+4x+5=\frac{2x\times 6^{2}+4\left(3x+2\right)^{2}}{6^{2}}$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 2x\times 6^{2}+4\left(3x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+5=\frac{72x+36x^{2}+48x+16}{6^{2}}$$

Cyfuno termau tebyg yn 72x+36x^{2}+48x+16.

$$x^{2}+4x+5=\frac{120x+36x^{2}+16}{6^{2}}$$

Cyfrifo 6 i bŵer 2 a chael 36.

$$x^{2}+4x+5=\frac{120x+36x^{2}+16}{36}$$

Rhannu pob term 120x+36x^{2}+16 â 36 i gael \frac{10}{3}x+x^{2}+\frac{4}{9}.

$$x^{2}+4x+5=\frac{10}{3}x+x^{2}+\frac{4}{9}$$

Tynnu \frac{10}{3}x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+4x+5-\frac{10}{3}x=x^{2}+\frac{4}{9}$$

Cyfuno 4x a -\frac{10}{3}x i gael \frac{2}{3}x.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+5=x^{2}+\frac{4}{9}$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+5-x^{2}=\frac{4}{9}$$

Cyfuno x^{2} a -x^{2} i gael 0.

$$\frac{2}{3}x+5=\frac{4}{9}$$

Tynnu 5 o'r ddwy ochr.

$$\frac{2}{3}x=\frac{4}{9}-5$$

Tynnu 5 o \frac{4}{9} i gael -\frac{41}{9}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{41}{9}$$

Lluoswch y ddwy ochr â \frac{3}{2}, cilyddol \frac{2}{3}.

$$x=-\frac{41}{9}\times \frac{3}{2}$$

Lluosi -\frac{41}{9} a \frac{3}{2} i gael -\frac{41}{6}.

$$x=-\frac{41}{6}$$