Datrys frac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1}*frac{sqrt{3}+1}{sqrt{3}+1}

$$\frac { \sqrt { 3 } - 1 } { \sqrt { 3 } + 1 } \times \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { \sqrt { 3 } + 1 }$$

Enrhifo

$$2-\sqrt{3}\approx 0.267949192$$

Camau Ateb

Rhannu \sqrt{3}+1 â \sqrt{3}+1 i gael 1.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}\times 1$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{3}-1.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\times 1$$

Ystyriwch \left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\times 1$$

Sgwâr \sqrt{3}. Sgwâr 1.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}\times 1$$

Tynnu 1 o 3 i gael 2.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}\times 1$$

Lluosi \sqrt{3}-1 a \sqrt{3}-1 i gael \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}{2}\times 1$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1}{2}\times 1$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$\frac{3-2\sqrt{3}+1}{2}\times 1$$

Adio 3 a 1 i gael 4.

$$\frac{4-2\sqrt{3}}{2}\times 1$$

Rhannu pob term 4-2\sqrt{3} â 2 i gael 2-\sqrt{3}.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times 1$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2-\sqrt{3} â 1.

$$2-\sqrt{3}$$

Ffactor

$$2-\sqrt{3}$$