Datrys frac{sqrt{3}-sqrt{2}}{sqrt{2}+sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } } { \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } }$$

Enrhifo

$$5-2\sqrt{6}\approx 0.101020514$$

Camau Ateb

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{2}-\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

Ystyriwch \left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{2}. Sgwâr \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}$$

Tynnu 3 o 2 i gael -1.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-1}$$

Mae unrhyw beth sy'n cael ei rannu â -1 yn rhoi'r gwrthwyneb.

$$-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

Cyfrifwch y briodoledd ddosrannol drwy luosi pob \sqrt{3}-\sqrt{2} gan bob \sqrt{2}-\sqrt{3}.

$$-\left(\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}\right)$$

I luosi \sqrt{3} a \sqrt{2}, dylid lluosi'r rhifau dan yr ail isradd.

$$-\left(\sqrt{6}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}\right)$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$-\left(\sqrt{6}-3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}\right)$$

Sgwâr \sqrt{2} yw 2.

$$-\left(\sqrt{6}-3-2+\sqrt{3}\sqrt{2}\right)$$

Tynnu 2 o -3 i gael -5.

$$-\left(\sqrt{6}-5+\sqrt{3}\sqrt{2}\right)$$

I luosi \sqrt{3} a \sqrt{2}, dylid lluosi'r rhifau dan yr ail isradd.

$$-\left(\sqrt{6}-5+\sqrt{6}\right)$$

Cyfuno \sqrt{6} a \sqrt{6} i gael 2\sqrt{6}.

$$-\left(2\sqrt{6}-5\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 2\sqrt{6}-5, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$-2\sqrt{6}-\left(-5\right)$$

Gwrthwyneb -5 yw 5.

$$-2\sqrt{6}+5$$