Datrys frac{sqrt{2}}{sqrt{3}-sqrt{5}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } }$$

Enrhifo

$$\frac{-\sqrt{6}-\sqrt{10}}{2}\approx -2.805883701$$

Camau Ateb

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{3}+\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}$$

Ystyriwch \left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{3}. Sgwâr \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{3-5}$$

Tynnu 5 o 3 i gael -2.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{-2}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \sqrt{2} â \sqrt{3}+\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{2}\sqrt{5}}{-2}$$

I luosi \sqrt{2} a \sqrt{3}, dylid lluosi'r rhifau dan yr ail isradd.

$$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{5}}{-2}$$

I luosi \sqrt{2} a \sqrt{5}, dylid lluosi'r rhifau dan yr ail isradd.

$$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{10}}{-2}$$

Lluosi'r rhifiadur a’r enwadur â -1.

$$\frac{-\sqrt{6}-\sqrt{10}}{2}$$