Datrys frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

Rhannwch \sqrt{2} â \frac{\sqrt{5}}{3} drwy luosi \sqrt{2} â chilydd \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Sgwâr \sqrt{5} yw 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

I luosi \sqrt{2} a \sqrt{5}, dylid lluosi'r rhifau dan yr ail isradd.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Rhannwch x â \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} drwy luosi x â chilydd \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{5} yw 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

I luosi \sqrt{6} a \sqrt{5}, dylid lluosi'r rhifau dan yr ail isradd.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Mae'r hafaliad yn y ffurf safonol.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Rhannu’r ddwy ochr â \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Mae rhannu â \sqrt{30} yn dad-wneud lluosi â \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Rhannwch 3\sqrt{10} â \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$