Datrys frac{sqrt{-2}+1}{sqrt{-2}-1}

$$\frac { \sqrt { - 2 } + 1 } { \sqrt { - 2 } - 1 }$$

Enrhifo

$$\text{Indeterminate}$$

Camau Ateb

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{\sqrt{-2}+1}{\sqrt{-2}-1} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{-2}+1.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{\left(\sqrt{-2}-1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}$$

Ystyriwch \left(\sqrt{-2}-1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{\left(\sqrt{-2}\right)^{2}-1^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{-2}. Sgwâr 1.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{-2-1}$$

Tynnu 1 o -2 i gael -3.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{-3}$$

Lluosi \sqrt{-2}+1 a \sqrt{-2}+1 i gael \left(\sqrt{-2}+1\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2}}{-3}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(\sqrt{-2}+1\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}\right)^{2}+2\sqrt{-2}+1}{-3}$$

Cyfrifo \sqrt{-2} i bŵer 2 a chael -2.

$$\frac{-2+2\sqrt{-2}+1}{-3}$$

Adio -2 a 1 i gael -1.

$$\frac{-1+2\sqrt{-2}}{-3}$$

Lluosi'r rhifiadur a’r enwadur â -1.

$$\frac{1-2\sqrt{-2}}{3}$$