Datrys frac{6/3sqrt{17+27}}{8}

$$\frac { \frac { 6 } { 3 \sqrt { 17 } + 27 } } { 8 }$$

Enrhifo

$$\frac{9-\sqrt{17}}{256}\approx 0.019050369$$

Camau Ateb

Mynegwch \frac{\frac{6}{3\sqrt{17}+27}}{8} fel ffracsiwn unigol.

$$\frac{6}{\left(3\sqrt{17}+27\right)\times 8}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3\sqrt{17}+27 â 8.

$$\frac{6}{24\sqrt{17}+216}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{6}{24\sqrt{17}+216} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â 24\sqrt{17}-216.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{\left(24\sqrt{17}+216\right)\left(24\sqrt{17}-216\right)}$$

Ystyriwch \left(24\sqrt{17}+216\right)\left(24\sqrt{17}-216\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{\left(24\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

Ehangu \left(24\sqrt{17}\right)^{2}.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{24^{2}\left(\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

Cyfrifo 24 i bŵer 2 a chael 576.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{576\left(\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{17} yw 17.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{576\times 17-216^{2}}$$

Lluosi 576 a 17 i gael 9792.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{9792-216^{2}}$$

Cyfrifo 216 i bŵer 2 a chael 46656.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{9792-46656}$$

Tynnu 46656 o 9792 i gael -36864.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{-36864}$$

Rhannu 6\left(24\sqrt{17}-216\right) â -36864 i gael -\frac{1}{6144}\left(24\sqrt{17}-216\right).

$$-\frac{1}{6144}\left(24\sqrt{17}-216\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -\frac{1}{6144} â 24\sqrt{17}-216.

$$-\frac{1}{6144}\times 24\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

Mynegwch -\frac{1}{6144}\times 24 fel ffracsiwn unigol.

$$\frac{-24}{6144}\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-24}{6144} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 24.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

Mynegwch -\frac{1}{6144}\left(-216\right) fel ffracsiwn unigol.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{-\left(-216\right)}{6144}$$

Lluosi -1 a -216 i gael 216.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{216}{6144}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{216}{6144} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 24.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{9}{256}$$