Datrys cos60^circ/1+sin60^circ+1/tan30^circ

$$\frac { \cos 60 ^ { \circ } } { 1 + \sin 60 ^ { \circ } } + \frac { 1 } { \tan 30 ^ { \circ } }$$

Enrhifo

$$2$$

Camau Ateb Byr

Cael gwerth \cos(60) o’r tabl gwerthoedd trigonometrig.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\sin(60)}+\frac{1}{\tan(30)}$$

Cael gwerth \sin(60) o’r tabl gwerthoedd trigonometrig.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch 1 â \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

Gan fod gan \frac{2}{2} a \frac{\sqrt{3}}{2} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

Rhannwch \frac{1}{2} â \frac{2+\sqrt{3}}{2} drwy luosi \frac{1}{2} â chilydd \frac{2+\sqrt{3}}{2}.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{\tan(30)}$$

Cael gwerth \tan(30) o’r tabl gwerthoedd trigonometrig.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

Rhannwch 1 â \frac{\sqrt{3}}{3} drwy luosi 1 â chilydd \frac{\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3}{\sqrt{3}}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{3}{\sqrt{3}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{3}.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3\sqrt{3}}{3}$$

Canslo 3 a 3.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\sqrt{3}$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch \sqrt{3} â \frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

Gan fod gan \frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)} a \frac{\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{2+\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 2+\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right).

$$\frac{2+4\sqrt{3}+6}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo yn 2+4\sqrt{3}+6.

$$\frac{8+4\sqrt{3}}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

Ehangu 2\left(2+\sqrt{3}\right).

$$\frac{8+4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+4}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{8+4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+4} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â 2\sqrt{3}-4.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{\left(2\sqrt{3}+4\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}$$

Ystyriwch \left(2\sqrt{3}+4\right)\left(2\sqrt{3}-4\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

Ehangu \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

Cyfrifo 2 i bŵer 2 a chael 4.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{4\times 3-4^{2}}$$

Lluosi 4 a 3 i gael 12.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{12-4^{2}}$$

Cyfrifo 4 i bŵer 2 a chael 16.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{12-16}$$

Tynnu 16 o 12 i gael -4.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{-4}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 8+4\sqrt{3} â 2\sqrt{3}-4 a chyfuno termau tebyg.

$$\frac{-32+8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-4}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$\frac{-32+8\times 3}{-4}$$

Lluosi 8 a 3 i gael 24.

$$\frac{-32+24}{-4}$$

Adio -32 a 24 i gael -8.

$$\frac{-8}{-4}$$

Rhannu -8 â -4 i gael 2.

$$2$$