Datrys [2(x+1)-1](x+1)=11232

$$[ 2 ( x + 1 ) - 1 ] ( x + 1 ) = 11232$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{89857} - 3}{4} \approx 74.19039298$$

$$x=\frac{-\sqrt{89857}-3}{4}\approx -75.69039298$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2 â x+1.

$$\left(2x+2-1\right)\left(x+1\right)=11232$$

Tynnu 1 o 2 i gael 1.

$$\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=11232$$

Cyfrifwch y briodoledd ddosrannol drwy luosi pob 2x+1 gan bob x+1.

$$2x^{2}+2x+x+1=11232$$

Cyfuno 2x a x i gael 3x.

$$2x^{2}+3x+1=11232$$

Tynnu 11232 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}+3x+1-11232=0$$

Tynnu 11232 o 1 i gael -11231.

$$2x^{2}+3x-11231=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 3 am b, a -11231 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-11231\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-11231\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-11231\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -11231.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+89848}}{2\times 2}$$

Adio 9 at 89848.

$$x=\frac{-3±\sqrt{89857}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{89857}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±\sqrt{89857}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -3 at \sqrt{89857}.

$$x=\frac{\sqrt{89857}-3}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±\sqrt{89857}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{89857} o -3.

$$x=\frac{-\sqrt{89857}-3}{4}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{89857}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{89857}-3}{4}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2 â x+1.

$$\left(2x+2-1\right)\left(x+1\right)=11232$$

Tynnu 1 o 2 i gael 1.

$$\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=11232$$

Cyfrifwch y briodoledd ddosrannol drwy luosi pob 2x+1 gan bob x+1.

$$2x^{2}+2x+x+1=11232$$

Cyfuno 2x a x i gael 3x.

$$2x^{2}+3x+1=11232$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}+3x=11232-1$$

Tynnu 1 o 11232 i gael 11231.

$$2x^{2}+3x=11231$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{11231}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{11231}{2}$$

Rhannwch \frac{3}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{3}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{3}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{11231}{2}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{3}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{11231}{2}+\frac{9}{16}$$

Adio \frac{11231}{2} at \frac{9}{16} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{89857}{16}$$

Ffactora x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{89857}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89857}{16}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{89857}}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{89857}}{4}$$

Tynnu \frac{3}{4} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{89857}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{89857}-3}{4}$$