Datrys +3x<4x^2

$$+ 3 x < 4 x ^ { 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{3}{4},\infty\right)$$

Camau Ateb

Tynnu 4x^{2} o'r ddwy ochr.

$$3x-4x^{2}<0$$

Lluoswch yr anghydraddoldeb â -1 i wneud cyfernod y pŵer uchaf yn 3x-4x^{2} yn bositif. Gan fod -1 yn negyddol, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb wedi newid.

$$-3x+4x^{2}>0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(4x-3\right)>0$$

Er mwyn i gynnyrch fod yn bositif, rhaid i x a x-\frac{3}{4} fod yn negatif ill dau neu'n bositif ill dau. Ystyriwch yr achos pan fydd x a x-\frac{3}{4} ill dau yn negatif.

$$x<0 x-\frac{3}{4}<0$$

Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw x<0.

$$x<0$$

Ystyriwch yr achos pan fydd x a x-\frac{3}{4} ill dau yn bositif.

$$x-\frac{3}{4}>0 x>0$$

Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw x>\frac{3}{4}.

$$x>\frac{3}{4}$$

Yr ateb terfynol yw undeb yr atebion a gafwyd.

$$x<0\text{; }x>\frac{3}{4}$$