Přejít k hlavnímu obsahu
\sec, x
Derivovat vzhledem k x
Tick mark Image
Vyhodnotit
Tick mark Image
Graf

Sdílet

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\cos(x)})
Použijte definici sekansu.
\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace podílu dvou funkcí rozdílem mezi násobkem jmenovatele a derivace čitatele a násobkem čitatele a derivace jmenovatele, to celé děleno jmenovatelem na druhou.
-\frac{-\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Derivace konstanty 1 je 0 a derivace cos(x) je −sin(x).
\frac{\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Proveďte zjednodušení.
\frac{1}{\cos(x)}\times \left(\frac{\sin(x)}{\cos(x)}\right)
Zapište podíl jako výsledek součinu dvou podílů.
\sec(x)\times \left(\frac{\sin(x)}{\cos(x)}\right)
Použijte definici sekansu.
\sec(x)\tan(x)
Použijte definici tangensu.