Vyřešit tan(4pi/3)

$$\tan ( \frac { 4 \pi } { 3 } )$$

Vyhodnotit

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Postup řešení

Pro získání výsledku použijte \tan(x+y)=\frac{\tan(x)+\tan(y)}{1-\tan(x)\tan(y)}, kde x=\pi a y=\frac{\pi }{3}.

$$\tan(\pi +\frac{\pi }{3})=\frac{\tan(\pi )+\tan(\frac{\pi }{3})}{1-\tan(\pi )\tan(\frac{\pi }{3})}$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \tan(\pi ). Nahraďte hodnotu v čitateli i jmenovateli.

$$\frac{0+\tan(\frac{\pi }{3})}{1-0\tan(\frac{\pi }{3})}$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \tan(\frac{\pi }{3}). Nahraďte hodnotu v čitateli i jmenovateli.

$$\frac{0+\sqrt{3}}{1-0\sqrt{3}}$$

Proveďte výpočty.

$$\sqrt{3}$$