Vyřešit 2x^2geq50

$$2x^2 \geq 50$$

Vyřešit pro: x

$$x\in (-\infty,-5]\cup [5,\infty)$$

Postup řešení

Vydělte obě strany hodnotou 2. Protože je 2 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$x^{2}\geq \frac{50}{2}$$

Vydělte číslo 50 číslem 2 a dostanete 25.

$$x^{2}\geq 25$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 25 a dostanete 5. Zapište 25 jako: 5^{2}.

$$x^{2}\geq 5^{2}$$

Nerovnost platí pro: |x|\geq 5.

$$|x|\geq 5$$

Zapište |x|\geq 5 jako: x\leq -5\text{; }x\geq 5.

$$x\leq -5\text{; }x\geq 5$$