{l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

সমীকরণ 3x-z=7 এ x এর জন্য y+2z বিকল্প নিন৷

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

y এর জন্য দ্বিতীয় সমীকরণটি এবং z এর জন্য তৃতীয় সমীকরণটি সমাধান করুন৷

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

সমীকরণ z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y এ y এর জন্য \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z বিকল্প নিন৷

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

z এর জন্য z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) সমাধান করুন৷

$$z=2$$

সমীকরণ y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z এ z এর জন্য 2 বিকল্প নিন৷

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=-1$$

সমীকরণ x=y+2z এ y এর জন্য -1 এবং z এর জন্য 2 বিকল্প নিন৷

$$x=-1+2\times 2$$

x=-1+2\times 2 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=3$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=3 y=-1 z=2$$