x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın
-\sin(x)
Qiymətləndir
\cos(x)
Qrafik
Paylaş
Panoya köçürüldü
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(x+h)-\cos(x)}{h}\right)
f\left(x\right) funksiyası üçün, törəmə \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h} ifadəsinin limitidir, əgər həmin limit mövcuddursa, h 0 ifadəsinə gedir.
\lim_{h\to 0}\frac{\cos(x+h)-\cos(x)}{h}
Kosinus üçün Cəm Düsturundan istifadə edin.
\lim_{h\to 0}\frac{\cos(x)\left(\cos(h)-1\right)-\sin(x)\sin(h)}{h}
\cos(x) faktorlara ayırın.
\left(\lim_{h\to 0}\cos(x)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\left(\lim_{h\to 0}\sin(x)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
Limiti yenidən yazın.
\cos(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
h 0 olduğu üçün limitləri hesablayanda x konstant olması faktından istifadə edin.
\cos(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(x)
Limit \lim_{x\to 0}\frac{\sin(x)}{x} 1-dir.
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)-1\right)\left(\cos(h)+1\right)}{h\left(\cos(h)+1\right)}\right)
\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h} limitini qiymətləndirmək üçün əvvəlcə surəti və məxrəci \cos(h)+1-ə vurun.
\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)\right)^{2}-1}{h\left(\cos(h)+1\right)}
\cos(h)+1 ədədini \cos(h)-1 dəfə vurun.
\lim_{h\to 0}-\frac{\left(\sin(h)\right)^{2}}{h\left(\cos(h)+1\right)}
Pifaqor eyniliyindən istifadə edin.
\left(\lim_{h\to 0}-\frac{\sin(h)}{h}\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
Limiti yenidən yazın.
-\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
Limit \lim_{x\to 0}\frac{\sin(x)}{x} 1-dir.
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)=0
\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}-in 0 silsilə olması faktından istifadə edin.
-\sin(x)
0 qiymətini \cos(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(x) ifadəsində əvəz edin.