x^2-7x+12

$$x^2-7x+12$$

Amil

$$\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+12 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-7 ab=1\times 12=12$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Həll -7 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=-3$$

x^{2}-7x+12 \left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -3 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-4\right)-3\left(x-4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-7x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

Kvadrat -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 12}}{2}$$

-4 ədədini 12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2}$$

49 -48 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2}$$

-7 rəqəminin əksi budur: 7.

$$x=\frac{7±1}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{7±1}{2} tənliyini həll edin. 7 1 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{7±1}{2} tənliyini həll edin. 7 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 4 və x_{2} üçün 3 əvəzləyici.

$$x^{2}-7x+12=\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$