x^2+11x+24

$$x^2+11x+24$$

Amil

$$\left(x+3\right)\left(x+8\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+24 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=11 ab=1\times 24=24$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 24 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

Həll 11 cəmini verən cütdür.

$$a=3 b=8$$

x^{2}+11x+24 \left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 8 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x+3\right)+8\left(x+3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+3\right)\left(x+8\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+11x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 24}}{2}$$

Kvadrat 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 24}}{2}$$

-4 ədədini 24 dəfə vurun.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-96}}{2}$$

121 -96 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-11±\sqrt{25}}{2}$$

25 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-11±5}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-11±5}{2} tənliyini həll edin. -11 5 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-11±5}{2} tənliyini həll edin. -11 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -3 və x_{2} üçün -8 əvəzləyici.

$$x^{2}+11x+24=\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+11x+24=\left(x+3\right)\left(x+8\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x+3\right)\left(x+8\right)$$