4/x-2-5/x+1 সমাধান কৰক

$$\frac{4}{x-2} - \frac{5}{x+1}$$

মূল্যায়ন

$$\frac{14-x}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x-2 আৰু x+1ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে \left(x-2\right)\left(x+1\right)৷ \frac{4}{x-2} বাৰ \frac{x+1}{x+1} পুৰণ কৰক৷ \frac{5}{x+1} বাৰ \frac{x-2}{x-2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

যিহেতু \frac{4\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} আৰু \frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{4\left(x+1\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

4\left(x+1\right)-5\left(x-2\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{4x+4-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

4x+4-5x+10ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{-x+14}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

\left(x-2\right)\left(x+1\right) বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{-x+14}{x^{2}-x-2}$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$\frac{x^{2}-28x+16}{x^{4}-2x^{3}-3x^{2}+4x+4}$$

কুচেণ্টৰ বাবে ডিৰাইভেটিভ নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x-2 আৰু x+1ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে \left(x-2\right)\left(x+1\right)৷ \frac{4}{x-2} বাৰ \frac{x+1}{x+1} পুৰণ কৰক৷ \frac{5}{x+1} বাৰ \frac{x-2}{x-2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})$$

যিহেতু \frac{4\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} আৰু \frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+1\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})$$

4\left(x+1\right)-5\left(x-2\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+4-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})$$

4x+4-5x+10ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+14}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})$$

x-2ৰ প্ৰতিটো পদক x+1ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+14}{x^{2}+x-2x-2})$$

-x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+14}{x^{2}-x-2})$$

যিকোনো দুটা ডিফাৰেনচিয়েবল ফাংচনৰ বাবে, দুটা ফাংচনৰ ক'চিয়েণ্টৰ ডিৰাইভেটিভ হৈছে ণিউমাৰেতৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ ডিনোমিনেটৰ টাইম মাইনাচ ডিনোমিনেটৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ নিউমাৰেটৰ টাইম, সকলোকে ডিনোমিনেটৰ স্কুৱাৰডৰ দ্বাৰা হৰণ কৰা হৈছে৷

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+14)-\left(-x^{1}+14\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1}-2)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+14\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+14\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

x^{2}-x^{1}-2 বাৰ -x^{0} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}-x^{1}\left(-1\right)x^{0}-2\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+14\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

-x^{1}+14 বাৰ 2x^{1}-x^{0} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}-x^{1}\left(-1\right)x^{0}-2\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 2x^{1}-x^{1}\left(-1\right)x^{0}+14\times 2x^{1}+14\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

একেটা বেচৰ পাৱাৰ মাল্টিপ্লাই কৰিবৰ বাবে সেইবিলাকৰ প্ৰতিপাদক যোগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}-\left(-x^{1}\right)-2\left(-1\right)x^{0}-\left(-2x^{1+1}-\left(-x^{1}\right)+14\times 2x^{1}+14\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{-x^{2}+x^{1}+2x^{0}-\left(-2x^{2}+x^{1}+28x^{1}-14x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

একে পদসমূহ একলগ কৰক।

$$\frac{x^{2}-28x^{1}+16x^{0}}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t^{1}=t।

$$\frac{x^{2}-28x+16x^{0}}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1ৰ বাহিৰে যিকোনো পদৰ বাবে t।

$$\frac{x^{2}-28x+16\times 1}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t\times 1=t আৰু 1t=t।

$$\frac{x^{2}-28x+16}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}$$