حل ∫ 7x+8 wrt x

$$\int{ 7x + 8 }d x$$

تقييم

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

خطوات الحل

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int 7x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$7\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x\mathrm{d}x مع \frac{x^{2}}{2}. اضرب 7 في \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{7x^{2}}{2}+\int 8\mathrm{d}x$$

ابحث عن تكامل 8 باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$7x+8$$