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$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right. $
求解 x, y, z 的值
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3\left(y+2z\right)-z=7
用 y+2z 替代方程 3x-z=7 中的 x。
y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y
解第二个方程求出 y,解第三个方程求出 z。
z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)
用 \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z 替代方程 z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y 中的 y。
z=2
解 z 中的 z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)。
y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2
用 2 替代方程 y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z 中的 z。
y=-1
由 y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2 计算 y。
x=-1+2\times 2
用 -1 替代方程 x=y+2z 中的 y、2 和 z。
x=3
由 x=-1+2\times 2 计算 x。
x=3 y=-1 z=2
系统现在已得到解决。