解決z_{1}*z_{2}=(1-i)(sqrt{3}+i) |Microsoft數學求解器

$$z _ { 1 } \cdot z _ { 2 } = ( 1 - i ) ( \sqrt { 3 } + i )$$

解 z_1

$$z_{1}=-\frac{\sqrt{3}\left(-1+i\right)+\left(-1-i\right)}{z_{2}}$$

$$z_{2}\neq 0$$

解線性方程式的步驟

計算 1-i 乘上 \sqrt{3}+i 時使用乘法分配律。

$$z_{1}z_{2}=\left(1-i\right)\sqrt{3}+\left(1+i\right)$$

方程式為標準式。

$$z_{2}z_{1}=\sqrt{3}\left(1-i\right)+\left(1+i\right)$$

將兩邊同時除以 z_{2}。

$$\frac{z_{2}z_{1}}{z_{2}}=\frac{\sqrt{3}\left(1-i\right)+\left(1+i\right)}{z_{2}}$$

除以 z_{2} 可以取消乘以 z_{2} 造成的效果。

$$z_{1}=\frac{\sqrt{3}\left(1-i\right)+\left(1+i\right)}{z_{2}}$$

解 z_2

$$z_{2}=-\frac{\sqrt{3}\left(-1+i\right)+\left(-1-i\right)}{z_{1}}$$

$$z_{1}\neq 0$$

解線性方程式的步驟

計算 1-i 乘上 \sqrt{3}+i 時使用乘法分配律。

$$z_{1}z_{2}=\left(1-i\right)\sqrt{3}+\left(1+i\right)$$

方程式為標準式。

$$z_{1}z_{2}=\sqrt{3}\left(1-i\right)+\left(1+i\right)$$

將兩邊同時除以 z_{1}。

$$\frac{z_{1}z_{2}}{z_{1}}=\frac{\sqrt{3}\left(1-i\right)+\left(1+i\right)}{z_{1}}$$

除以 z_{1} 可以取消乘以 z_{1} 造成的效果。

$$z_{2}=\frac{\sqrt{3}\left(1-i\right)+\left(1+i\right)}{z_{1}}$$