解決z^2+3=0 |Microsoft數學求解器

$$z ^ { 2 } + 3 = 0$$

解 z

$$z=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$z=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 3。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$z^{2}=-3$$

現已成功解出方程式。

$$z=\sqrt{3}i z=-\sqrt{3}i$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$z^{2}+3=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 3 代入 c。

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3}}{2}$$

對 0 平方。

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 3}}{2}$$

-4 乘上 3。

$$z=\frac{0±\sqrt{-12}}{2}$$

取 -12 的平方根。

$$z=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 z=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2}。

$$z=\sqrt{3}i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 z=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2}。

$$z=-\sqrt{3}i$$

現已成功解出方程式。

$$z=\sqrt{3}i z=-\sqrt{3}i$$