解決z=(a+2i)(1-i) |Microsoft數學求解器

$$z = ( a + 2 i ) ( 1 - i )$$

解 a

$$a=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z-2i$$

解線性方程式的步驟

計算 a+2i 乘上 1-i 時使用乘法分配律。

$$z=\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)=z$$

從兩邊減去 2+2i。

$$\left(1-i\right)a=z-\left(2+2i\right)$$

將 -1 乘上 2+2i 得到 -2-2i。

$$\left(1-i\right)a=z+\left(-2-2i\right)$$

將兩邊同時除以 1-i。

$$\frac{\left(1-i\right)a}{1-i}=\frac{z+\left(-2-2i\right)}{1-i}$$

除以 1-i 可以取消乘以 1-i 造成的效果。

$$a=\frac{z+\left(-2-2i\right)}{1-i}$$

z+\left(-2-2i\right) 除以 1-i。

$$a=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z-2i$$

解 z

$$z=\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)$$

解題步驟

計算 a+2i 乘上 1-i 時使用乘法分配律。

$$z=\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)$$