解決z=4-2i/1+i |Microsoft數學求解器

$$z = \frac { 4 - 2 i } { 1 + i }$$

解 z

$$z=1-3i$$

解線性方程式的步驟

同時將 \frac{4-2i}{1+i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 1-i。

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

以相乘二項式的方式將複數 4-2i 與 1-i 相乘。

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

計算 4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right) 的乘法。

$$z=\frac{4-4i-2i-2}{2}$$

合併 4-4i-2i-2 的實數和虛數部分。

$$z=\frac{4-2+\left(-4-2\right)i}{2}$$

計算 4-2+\left(-4-2\right)i 的加法。

$$z=\frac{2-6i}{2}$$

將 2-6i 除以 2 以得到 1-3i。

$$z=1-3i$$

指定 z

$$z≔1-3i$$