解 z
z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=-1.4-0.2i
指定 z
z≔-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i
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已復制到剪貼板
z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}i
同時將 \frac{1+3i}{2-i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 2+i。
z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}i
乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{5}i
根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。
z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3i^{2}}{5}i
以相乘二項式的方式將複數 1+3i 與 2+i 相乘。
z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)}{5}i
根據定義，i^{2} 為 -1。
z=\frac{2+i+6i-3}{5}i
計算 1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right) 的乘法。
z=\frac{2-3+\left(1+6\right)i}{5}i
合併 2+i+6i-3 的實數和虛數部分。
z=\frac{-1+7i}{5}i
計算 2-3+\left(1+6\right)i 的加法。
z=\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)i
將 -1+7i 除以 5 以得到 -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i。
z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}i^{2}
-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i 乘上 i。
z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right)
根據定義，i^{2} 為 -1。
z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i
計算 -\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right) 的乘法。 重新排列各項。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}