解決yx+y^2=z^2-yx |Microsoft數學求解器

$$yx+ { y }^{ 2 } = { z }^{ 2 } -yx$$

解 x (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{z^{2}}{2y}-\frac{y}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

新增 yx 至兩側。

$$yx+y^{2}+yx=z^{2}$$

合併 yx 和 yx 以取得 2yx。

$$2yx+y^{2}=z^{2}$$

從兩邊減去 y^{2}。

$$2yx=z^{2}-y^{2}$$

將兩邊同時除以 2y。

$$\frac{2yx}{2y}=\frac{\left(z-y\right)\left(y+z\right)}{2y}$$

除以 2y 可以取消乘以 2y 造成的效果。

$$x=\frac{\left(z-y\right)\left(y+z\right)}{2y}$$

\left(z-y\right)\left(z+y\right) 除以 2y。

$$x=\frac{z^{2}}{2y}-\frac{y}{2}$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{z^{2}}{2y}-\frac{y}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

新增 yx 至兩側。

$$yx+y^{2}+yx=z^{2}$$

合併 yx 和 yx 以取得 2yx。

$$2yx+y^{2}=z^{2}$$

從兩邊減去 y^{2}。

$$2yx=z^{2}-y^{2}$$

將兩邊同時除以 2y。

$$\frac{2yx}{2y}=\frac{\left(z-y\right)\left(y+z\right)}{2y}$$

除以 2y 可以取消乘以 2y 造成的效果。

$$x=\frac{\left(z-y\right)\left(y+z\right)}{2y}$$

\left(z-y\right)\left(z+y\right) 除以 2y。

$$x=\frac{z^{2}}{2y}-\frac{y}{2}$$

解 y

$$y=\sqrt{x^{2}+z^{2}}-x$$

$$y=-\sqrt{x^{2}+z^{2}}-x$$