解 x (復數求解)
\left\{\begin{matrix}x=-\frac{8\left(72+4z-y\right)}{8-31y}\text{, }&y\neq \frac{8}{31}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right.
解 y (復數求解)
\left\{\begin{matrix}y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}\text{, }&x\neq -\frac{8}{31}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right.
解 x
\left\{\begin{matrix}x=-\frac{8\left(72+4z-y\right)}{8-31y}\text{, }&y\neq \frac{8}{31}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right.
解 y
\left\{\begin{matrix}y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}\text{, }&x\neq -\frac{8}{31}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right.
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y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z
將 93x 除以 24 以得到 \frac{31}{8}x。
x+72-\frac{31}{8}xy+4z=y
換邊，將所有變數項都置於左邊。
x-\frac{31}{8}xy+4z=y-72
從兩邊減去 72。
x-\frac{31}{8}xy=y-72-4z
從兩邊減去 4z。
\left(1-\frac{31}{8}y\right)x=y-72-4z
合併所有包含 x 的項。
\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x=y-4z-72
方程式為標準式。
\frac{\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x}{-\frac{31y}{8}+1}=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}
將兩邊同時除以 1-\frac{31}{8}y。
x=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}
除以 1-\frac{31}{8}y 可以取消乘以 1-\frac{31}{8}y 造成的效果。
x=\frac{8\left(y-4z-72\right)}{8-31y}
y-72-4z 除以 1-\frac{31}{8}y。
y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z
將 93x 除以 24 以得到 \frac{31}{8}x。
y+\frac{31}{8}xy=x+72+4z
新增 \frac{31}{8}xy 至兩側。
\left(1+\frac{31}{8}x\right)y=x+72+4z
合併所有包含 y 的項。
\left(\frac{31x}{8}+1\right)y=x+4z+72
方程式為標準式。
\frac{\left(\frac{31x}{8}+1\right)y}{\frac{31x}{8}+1}=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}
將兩邊同時除以 1+\frac{31}{8}x。
y=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}
除以 1+\frac{31}{8}x 可以取消乘以 1+\frac{31}{8}x 造成的效果。
y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}
x+72+4z 除以 1+\frac{31}{8}x。
y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z
將 93x 除以 24 以得到 \frac{31}{8}x。
x+72-\frac{31}{8}xy+4z=y
換邊，將所有變數項都置於左邊。
x-\frac{31}{8}xy+4z=y-72
從兩邊減去 72。
x-\frac{31}{8}xy=y-72-4z
從兩邊減去 4z。
\left(1-\frac{31}{8}y\right)x=y-72-4z
合併所有包含 x 的項。
\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x=y-4z-72
方程式為標準式。
\frac{\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x}{-\frac{31y}{8}+1}=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}
將兩邊同時除以 1-\frac{31}{8}y。
x=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}
除以 1-\frac{31}{8}y 可以取消乘以 1-\frac{31}{8}y 造成的效果。
x=\frac{8\left(y-4z-72\right)}{8-31y}
y-72-4z 除以 1-\frac{31}{8}y。
y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z
將 93x 除以 24 以得到 \frac{31}{8}x。
y+\frac{31}{8}xy=x+72+4z
新增 \frac{31}{8}xy 至兩側。
\left(1+\frac{31}{8}x\right)y=x+72+4z
合併所有包含 y 的項。
\left(\frac{31x}{8}+1\right)y=x+4z+72
方程式為標準式。
\frac{\left(\frac{31x}{8}+1\right)y}{\frac{31x}{8}+1}=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}
將兩邊同時除以 1+\frac{31}{8}x。
y=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}
除以 1+\frac{31}{8}x 可以取消乘以 1+\frac{31}{8}x 造成的效果。
y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}
x+72+4z 除以 1+\frac{31}{8}x。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}