解決y=4x(1-2500/sqrt{996*10^6})-1 |Microsoft數學求解器

$$y=4x(1- \frac{ 2500 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

解 x

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

解線性方程式的步驟

計算 10 的 6 乘冪，然後得到 1000000。

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

將 996 乘上 1000000 得到 996000000。

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

因數分解 996000000=2000^{2}\times 249。 將產品 \sqrt{2000^{2}\times 249} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249} 的乘積。 取 2000^{2} 的平方根。

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{249}，來有理化 \frac{2500}{2000\sqrt{249}} 的分母。

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

\sqrt{249} 的平方是 249。

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

在分子和分母中同時消去 500。

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{4\times 249}\right)-1$$

將 4 乘上 249 得到 996。

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

計算 4x 乘上 1-\frac{5\sqrt{249}}{996} 時使用乘法分配律。

$$y=4x+4x\left(-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

在 4 和 996 中同時消去最大公因數 996。

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}}{-249}x-1$$

運算式 \frac{5\sqrt{249}}{-249}x 為最簡分數。

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1=y$$

新增 1 至兩側。

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}=y+1$$

對方程式兩邊同時乘上 -249。

$$-996x+5\sqrt{249}x=-249y-249$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(-996+5\sqrt{249}\right)x=-249y-249$$

方程式為標準式。

$$\left(5\sqrt{249}-996\right)x=-249y-249$$

將兩邊同時除以 -996+5\sqrt{249}。

$$\frac{\left(5\sqrt{249}-996\right)x}{5\sqrt{249}-996}=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

除以 -996+5\sqrt{249} 可以取消乘以 -996+5\sqrt{249} 造成的效果。

$$x=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

-249y-249 除以 -996+5\sqrt{249}。

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

解 y

$$y=-\frac{5\sqrt{249}x}{249}+4x-1$$